A l'attention des lecteurs ou lectrices ....

Puisque quelques (rares) visiteurs sont venus lire des textes de mathématiques sur ce blog ces dernières semaines, j'ai cru judicieux de poster un petit texte introductif . Les textes de mathématiques présents ici sont tous "incomplets" d'une manière ou d'une autre . Dans certains manquent des résultats et expressions explicites, dans d'autres manque(nt) un ou plusieurs paragraphes, ou une mise en page plus "soignée" etc ...  Je ne m'y suis consacré qu'à temps perdu .

Un nouveau texte sur quelques définitions, propriétés et résultats relatifs au calcul tensoriel était prévu . Dans le même esprit que les autres textes, c'est à dire avec d'abondants commentaires explicatifs, des mises en garde concernant des points délicats ainsi que TOUTES les démonstrations explicites ( soit "maison", soit empruntées à la littérature existante ). Hélas, j'ai été confronté à une difficulté technique inattendue, et que je vais décrire brièvement ici :
Alors que j'avais rédigé une série de textes ( parfois longs ) contenant de très nombreux caractères spéciaux sans aucun problème, l'emploi de ces caractères spéciaux ( même aussi simples que des lettres grecques majuscules, le "d rond" associé aux dérivées partielles et bien d'autres ... ) a subitement généré des codages html de tailles astronomiques, m'obligeant à "découper" mon texte en plusieurs parties ... et ces parties devenaient elles-mêmes de plus en plus courtes à cause d'une gestion de "taille maximale" qui m'échappait elle aussi . C'était vraiment bloquant mais je n'ai pas voulu renoncer et me suis résolu à rédiger le texte DIRECTEMENT en langage html, caractère par caractère . 

Ainsi j'avais contourné le bizarre problème technique subitement apparu sur la plateforme over-blog, en n'écrivant en html que le strict nécessaire . Mais ce fut clairement laborieux ( euphémisme ). J'avais bien entendu d'autres choses à faire et me suis lassé . Cela dit, la quasi totalité du texte que j'avais préparé sur papier a été effectivement codée en html . Il reste à rassembler les différentes parties du texte ( même sans plus aucun problème technique, la codage  html "nu" d'un texte long est quand même ... très long, et peu aisé à manipuler ) . Manque aussi un "peaufinage" de la mise en page, la numérotation des formules, propriétés, théorèmes etc ..  quelques petites démonstration à compléter ici et là . Et surtout les 2 démonstrations finales . A ce sujet, et pour donner une idée de la motivation derrière ce texte ( et de ses limites aussi ), la dernière démonstration devait établir la propriété :
" Si une métrique est de courbure nulle, alors on peut trouver ( et construire effectivement ) au moins un système de coordonnées dans lequel le tenseur métrique est à coefficients constants ( et même diagonal )"  . 

Cette propriété était en quelque sorte " l'horizon " que je ciblais dans ce texte, sachant que TOUS les concepts, définitions propriétés, résultats, formules conduisant à ce résultat devaient être étayées par des démonstrations données explicitement . C'était mon but . Lecteur, lectrice, si vous passez par ici et si ce texte consacré à certains aspects du calcul tensoriel peut éventuellement vous intéresser ( ou si vous avez été(e) confronté(e) au même problème technique que moi ... ), n'hésitez pas à vous manifester en laissant des commentaires . Voilà .